Вещественный (REAL)

Вещественный тип данных (REAL) используется для хранения в памяти контроллера дробных аналоговых значений в формате числа с плавающей точкой: <целая часть>.<дробная часть>. Наличие символа точки ( . ) в вещественном значении обязательно, он позволяет разделить целую и дробную части, а также отличить вещественное значение от целочисленного.

Диапазон поддерживаемых значений.

Вещественные значения в диапазоне от -3.4 * 10³⁸ до 3.4 * 10³⁸.

Формы представления вещественных значений.

Вещественные значения с плавающей точкой могут быть представлены в десятичной или экспоненциальной форме.

В десятичной форме указываются все значимые цифры в целой и дробной части, что при большом количестве цифр сильно ухудшает их визуальное восприятие.

//десятичная форма записи вещественных числе

real_var := 0.0000058799;

real_var := 4500012100000.0;

real_var := 10478000.505;

В экспоненциальной форме числа представлены в формате: <мантисса>Е±<экспонента>. Мантисса чаще всего представлена числом с одной цифрой в целой части, а экспонента содержит положительное или отрицательное число, соответствующее количеству цифр смещения плавающей точки. Например, преобразуем число 10478000.505 в экспоненциальную форму:

Сместим плавающую точку влево на 7 позиций, чтобы в целой части осталась одна цифра: 10478000.505 = 1.0478000505 * 10⁷.

Заменим умножение на 10⁷ экспоненциальной формой записи: 1.0478000505 * 10⁷ = 1.0478000505Е+7, где 1.0478000505 - мантисса, 7 - экспонента.

//экспоненциальная форма записи числа 0.0000058799

real_var := 5.8799Е-6;

//экспоненциальная форма записи числа 4500012100000.0

real_var := 4.5000121Е+12;

//экспоненциальная форма записи числа 10478000.505

real_var := 1.0478000505Е+7;

Вещественные константы.

Вещественные константы также должны содержать символ точки ( . ) для отделения целой части от дробной и могут быть представлены в десятичной или экспоненциальной форме. Например:

//вещественные константы в десятичной форме

real_var := 0.000587;

real_var := 450.0;

real_var := 10478.5;

//вещественные константы в экспоненциальной форме

real_var := 5.87Е-4;

real_var := 4.5Е+2;

real_var := 1.04785Е+4;

//2024 - не является вещественной константой, т.к. отсутствует дробная часть

real_var := 2024;

//правильное написание вещественной константы

real_var := 2024.0;

real_var := 2.024Е+3;

Объем выделяемой памяти.

В памяти контроллера каждое вещественное значение занимает 32 бита:

биты 0..22 содержат значение мантиссы;
биты 23..30 содержат значение экспоненты;
старший бит (31) используется для определения знака числа (false - положительное число, true - отрицательное);

Например, на следующем изображении продемонстрирован формат сохранения в памяти вещественного числа 20.24.

Пример преобразования вещественного значения в двоичный формат.

Перевод целой и дробной части в двоичный формат, общее количество разрядов не превышает 24:
Приведение к нормализованному виду: 10100.0011110101110000101 = 1.01000011110101110000101*10⁴.
Заполнение старшего бита: 0 - при положительном значении, 1 - при отрицательном.
Для определения экспоненты к двоичному представлению степени 4 (100₂) прибавляется смещение на значение 127 (01111111₂):
Заполнение мантиссы: